Hình chữ nhật hay công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật là phần kiến thức các em được học trong chương trình Toán lớp 3. Có thể nói, đây là phần kiến thức trọng tâm của chương trình. Và kiến thức này còn theo các em mãi đến lớp 4, lớp 5 và các lớp sau này. Để giúp các em hiểu rõ hơn về phần kiến thức tối quan trọng này, PUD đã chia sẻ bài viết sau đây.

Tìm hiểu khái niệm hình chữ nhật

Định nghĩa hình chữ nhật là gì?

Hình chữ nhật theo định nghĩa là tứ giác có bốn góc vuông, và hình chữ nhật cũng là một hình bình hànhhình thang cân.

Tính chất hình chữ nhật là gì?

  • Từ định nghĩa, ta thấy hình chữ nhật có tất cả những tính chất của hình bình hành cũng như hình thang cân.
  • Trong hình chữ nhật thì đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật 

  • Tứ giác khi có ba góc vuông là hình chữ nhật.
  • Hình thang cân nếu có một góc vuông là hình chữ nhật.
  • Hình bình hành khi có một góc vuông cũng là hình chữ nhật.
  • Hình bình hành nếu có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Hình chữ nhật là một trong số những hình có cách tìm diện tích đơn giản. Muốn tính S hình chữ nhật ta lấy tích của hai cạnh liền kề.

Công thức tính diện tích hình chữ nhật: (S=a.b)
Trong đó:

  • a là chiều rộng của hình chữ nhật.
  • b là chiều dài của hình chữ nhật.
hinh-chu-nhat-co-do-dai-2-canh-a-va-b
Hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh là a và b

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng: C = 2 x (a+b)

công thức tính diện tích hình chữ nhật

Các dạng bài tập tính diện tích hình chữ nhật 

Dạng 1: Tính S hình chữ nhật khi biết độ dài 2 cạnh

Ví dụ 1: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều rộng 5 cm chiều dài 14 cm. Tính diện tích miếng bìa đó.
Cách giải: Diện tích của miếng bìa là: (5times 14=70) ((cm^{2}))

Ví dụ 2: Tính S hình chữ nhật biết:
a) Chiều dài 5 cm, chiều rộng 3 cm
b) Chiều dài 2 dm, chiều rộng 9 cm
Cách giải:

a) S hình chữ nhật là: (5times 3=15) ((cm^{2}))
b) S hình chữ nhật là: (20times 9=180) ((cm^{2}))

Dạng 2: Bài tập tính diện tính hình chữ nhật cần biến đổi linh hoạt

Ví dụ 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng 5cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính S hình chữ nhật đó.
Cách giải:

Chiều dài hình chữ nhật là: (5times 2=10) ((cm^{2}))
Ta có S hình chữ nhật là: (10times 5=50) ((cm^{2}))

Ví dụ 4: Bài 6 (trang 118 SGK Toán 8 Tập 1): S hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu:
a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?
Cách giải:

Gọi (S_{HCN}, a, b  lần lượt là diện tích, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Ta có: [latex]S_{HCN}=a.b)
=> S hình chữ nhật (S_{HCN}) vừa tỉ lệ thuận với chiều dài a, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng b của nó.
Gọi (S^{‘},a^{‘},b^{‘}) lần lượt là diện tích, chiều dài và chiều rộng khi thay đổi của Hình chữ nhật.
a) Nếu (a^{‘}=2.a), (b^{‘}=b) thì (S^{‘}=2a.b=2a.b=2.S)
Vậy diện tích tăng 2 lần
b) Nếu (a^{‘}=3a), (b^{‘}=3b) thì (S^{‘}=3a.3b=9.ab=9.S)
Vậy diện tích tăng 9 lần.

Ví dụ 5:

bài tập diện tích hình chữ nhật

Ví dụ 6:

các dạng về diện tích hình chữ nhật

Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính diện tích của hình vuông, biết chu vi của hình vuông đó bằng 16 cm.

Bài 2: Tìm các hình chữ nhật có số đo các cạnh là số tự nhiên và có chu vi bằng 16 cm.

Bài 3: Tìm diện tích của một hình vuông có chu vi bằng chu vi của hình chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng 6 cm.

Bài 4: Có một hình vuông chu vi bằng 16 cm. Nếu mở rộng về một phía thêm 2 cm để được một hình chữ nhật thì diện tích hình chữ nhật bằng bao nhiêu?

Bài 5: Có một hình vuông, nếu mở rộng về bên phải 2cm và mở rộng về bên trái 4 cm thì được một hình chữ nhật có chu vi bằng 48 cm. Tính diện tích hình vuông.

Bài 6: Một hình chữ nhật có chu vi 28 cm, chiều dài hơn chiều rộng 2 cm. Tìm diện tích của hình chữ nhật đó?

Bài 7: Có một cái sân hình vuông chu vi 20 cm, người ta mở rộng về bên phải 2m và mở rộng bên trái 1 m. Hỏi sau khi mở rộng chu vi sân là bao nhiêu?

Bài 8: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng và có diện tích bằng 75 cm2. Tính chu vi hình chữ nhật đó?

Bài 9: Cho một hình vuông có chu vi 96 cm. Chia hình vuông đó thành hai hình chữ nhật có hiệu hai chu vi bằng 12 cm. Tính chu vi mỗi hình chữ nhật.

Bài 10: Một hình chữ nhật có chu vi 70 cm, được chia thành hai phần bởi một đoạn thẩng song song với chiều rộng sao cho phần thứ nhất là một hình vuông, phần thứ hai là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tìm diện tích hình chữ nhật ban đầu?

Trên đây là bài viết tổng hợp kiến thức về lý thuyết hình chữ nhật, định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật là gì, công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật và các dạng bài tập thường gặp. Hi vọng qua bài viết này, các em hiểu rõ hơn về phần kiến thức tối quan trọng này. Chúc các em học tốt nhé !