Tam giác cân, tam giác vuông cân là phần kiến thức các em được học trong chương trình Toán lớp 7. Đây là phần kiến thức nền vô cùng quan trọng, liên quan đến nhiều phần kiến thức của toán lớp trên. Để nắm vững hơn phần kiến thức này, các em hãy chia sẻ bài  viết sau đây của PUD nhé !

Tam giác cân là gì?

Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Để hiểu hơn định nghĩa tam giác cân là gì, hãy cùng xem hình ảnh minh họa cụ thể dưới đây.

Xét tam giác ABC, có AB = AC suy ra tam giác ABC cân. AB, AC là hai cạnh bên nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Tính chất tam giác cân

  • Tính chất 1: Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.
    • Nếu tam giác ABC cân tại A thì hai góc ở đáy (widehat{ABC}=widehat{ACB})
  • Tính chất 2: Một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân.
    • Xét tam giác ABC, nếu (widehat{ABC}=widehat{ACB}) thì ABC cân tại A.

Tam giác vuông cân

Định nghĩa

tìm hiểu định nghĩa tam giác cân và hình ảnh tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân là tam giác có 2 cạnh vuông góc và bằng nhau.

Tam giác ABC có AB=AC, (ABperp AC) thì tam giác ABC vuông cân tại A.

Tính chất tam giác vuông cân

  • Tính chất 1: Tam giác vuông cân có hai góc ở đáy bằng nhau và bằng (45^{0})
  • Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.
    • Ta có: Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Ta có AD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác, vừa là trung tuyến của BC.
    • AD = BD = DC = (frac{1}{2}BC)

Các dạng toán thường gặp về tam giác cân, tam giác vuông cân

Dạng 1. Vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

Phương pháp giải.

Dựa vào các cách vẽ tam giác đã học và định nghĩa các tam giác cân, vuông cân, đều.

Ví dụ 1. (Bài 46 tr.127 SGK)

Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm.

Hướng dẫn.

– Vẽ đoạn thẳng BC = 3cm.

– Vẽ cung tròn tâm B bán kính 3cm và cung tròn tâm C bán kính 3cm, chúng cắt nhau tại A.

– Vẽ các đoạn thẳng AB, AC.

Dạng 2. Bổ sung điều kiện để hai tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều bằng nhau

Phương pháp giải.

Dựa vào các trường hợp bằng nhau của hai tam giác đã học và định nghĩa, tính chất của tam giác cân, vuông cân, đều.

Ví dụ 2. Hãy bổ sung thêm một điều kiện để hai ta giác đều ABC và A’B’C’ bằng nhau.

Giải.

Bổ sung thêm điều kiện AB = A’B’. Khi đó ABC = ΔA’B’C’ (theo trường hợp c.c.c, hoặc c.g.c, hoặc g.c.g).

Ví dụ 3. Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác A’B’C cân tại A’. Cho biết cặp cạnh bên bằng nhau AB = A’B’. Hãy bổ sung thêm một điều kiện nữa để ΔABC = ΔA’B’C’.

Hướng dẫn.

Cần bổ sung thêm một điều kiện:

– Cặp cạnh đáy bằng nhau: BC = B’C’, khi đó ΔABC = ΔA’B’C’ (c.c.c) 

– Hoặc cặp góc ở đỉnh bằng nhau: \widehat{A}  = \widehat{A'} , khi đó ΔABC = ΔA’B’C’ (c.g.c)

– Hoặc cặp góc ở đáy bằng nhau: \widehat{B}  = \widehat{B'} , khi đó ABC = ΔA’B’C’ (c.g.c hoặc g.c.g)

Dạng 3. Cách nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân và tam giác đều

Hy vọng bài viết trên đây đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về chủ đề định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân cũng như những nội dung liên quan. Chúc bạn luôn học tốt!