Đồ thị hàm số là phần kiến thức quan trọng các em được học trong chương trình Toán phổ thông. Vậy đồ thị hàm số là gì? Cách nhận dạng đồ thị hàm số và các dạng đồ thị hàm số cơ bản ra sao? Trong bài viết sau đây PUD sẽ giới thiệu chi tiết cùng các bạn.

Đồ thị hàm số là gì?

Đồ thị của một hàm số là sự biểu diễn trực quan sinh động các giá trị của hàm số đó trong hệ tọa độ Descartes.

Hệ tọa độ Descartes gồm có ( 2 ) trục:

  • Trục ( Ox ) nằm ngang , biểu diễn giá trị của biến số ( x )
  • Trục ( Oy ) thẳng đứng, biểu diễn giá trị của hàm số ( f(x) )

các dạng đồ thị hàm số và khái niệm hàm số

Cách nhận dạng đồ thị hàm số

cách nhận dạng các dạng đồ thị hàm số

cách phân biệt các dạng đồ thị hàm số

Các dạng đồ thị hàm số cơ bản

Các dạng đồ thị hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng :

( y= ax +b )

Đồ thị hàm số là một đường thẳng, tạo với trục hoành một góc ( alpha ) thỏa mãn ( tan alpha = a )

  • Trường hợp 1: ( a>0 )

các dạng đồ thị hàm số bậc nhất

  • Trường hợp 2: ( a <0 )

các dạng đồ thị hàm số trường hợp 2

  • Trường hợp 3: ( a=0 )

Đồ thị hàm số song song hoặc trùng trục hoành.

các dạng đồ thị hàm số trường hợp 4

Các dạng đồ thị hàm số bậc 2

Hàm số bậc 2 là hàm số có dạng :

( y= ax^2 + bx +c ) với ( a neq 0 )

  • Trường hợp ( a > 0 )

các dạng đồ thị hàm số bậc 2

  • Trường hợp ( a <0 )

các dạng đồ thị hàm số bậc hai trường hợp 2

Các dạng đồ thị hàm số bậc 3

Hàm số bậc ( 3 ) là hàm số có dạng :

(y= ax^3+bx^2+cx+d )  với ( a neq 0 )

Dưới đây là các dạng đồ thị của hàm số bậc 3 theo từng trường hợp 

  • Trường hợp 1: Phương trình ( y’=0 ) có hai nghiệm phân biệt

Khi đó đồ thị hàm số có hai điểm cực trị và có hình dạng như sau:

các dạng đồ thị hàm số bậc 3

  • Trường hợp 2: Phương trình ( y’=0 ) có một nghiệm kép

Khi đó đồ thị hàm số không có điểm cực trị và tiếp tuyến tại điểm uốn song song với trục hoành.

các dạng đồ thị hàm số trường hợp 2

  • Trường hợp 3: Phương trình ( y’=0 ) vô nghiệm

Khi đó đồ thị hàm số không có điểm cực trị nhưng tiếp tuyến tại điểm uốn không song song với trục hoành.

các dạng đồ thị hàm số bậc 3 trường hợp 3

Các dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương

Hàm số bậc ( 4 ) trùng phương là hàm số có dạng :

( y= ax^4 + bx^2 +c ) với ( a neq 0 )

  • Trường hợp 1 : Phương trình ( y’=0 ) có ( 3 ) nghiệm phân biệt 

Khi đó đồ thị hàm số có ( 3 ) điểm cực trị.

các dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương

  • Trường hợp 2: Phương trình ( y’=0 ) có duy nhất ( 1 ) nghiệm

Khi đó đồ thị hàm số có ( 1 ) điểm cực trị và có hình dáng giống với đồ thị Parabol.

các dạng đồ thị hàm số bậc 4 trường hợp 2

Các dạng đồ thị hàm số Logarit

Hàm số Logarit là hàm số có dạng:

( y= log_ax ) với (left{begin{matrix} a>0\a neq 1 end{matrix}right.) và ( x>0 )

Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung. Tùy vào giá trị của ( a ) mà ta có hai dạng đồ thị.

các dạng đồ thị hàm số logarit

Bài viết trên đây của PUD đã giúp bạn tổng hợp lý thuyết về chuyên đề các dạng đồ thị hàm số cũng như các dạng toán đồ thị hàm số. Hy vọng những kiến thức trong bài viết sẽ giúp ích cho bạn trong quá trình học tập và nghiên cứu về chủ đề các dạng đồ thị hàm số. Chúc bạn luôn học tốt!